Как велики большие числа?

В настоящее время, чтобы было легче прочитать многозначное число, мы записываем его с небольшими промежутками (интервалами) между числовыми классами, т. е. после каждых трех чисел, считая справа налево, оставляем пробел, например: 17 840 569.

Первый, кто придумал при написании больших чисел отделять один класс от другого, был итальянский математик Леонардо Пизанский — Фибоначчи (1180— 1240). Он предложил для удобства чтения чисел ставить точку после каждых трех цифр или дужку над ними, например: 18.361.503 или 18361503. Но так как впоследствии точкой стали обозначать действие умножения, то, чтобы не смешать запись числа с умножением, точку заменили интервалом (промежутком) между классами цифр. Так и записывают теперь числа, состоящие больше чем из четырех знаков.

Вообразим, что мы сделали книгу, в которой миллион листов. Она будет такой толстой, что 50 человек, став друг другу на плечи, не смогут достать до ее верхней крышки. Толщина такой книги составит 100 метров. Шесть таких книг, положенных одна на другую, будут выше Останкинской телевизионной башни в Москве. Не пытайтесь перелистать такую книгу. Даже если вы будете переворачивать в минуту 80 листов, работая по 7 часов в день, то для этого понадобится целый месяц.

От начала нашего летосчисления до настоящего дня, т. е. почти за 2000 лет, не прошло еще миллиона дней. Миллион дней составит больше двадцати семи столетий.

Еще труднее представить себе величину одного миллиарда, но попытаемся это сделать. Земля — большой шар, и экспедиция Магеллана, впервые обогнувшая земной шар на кораблях, плавала три года без двух недель. Если миллиард людей поставить в ряд плечом к плечу, то они расположатся по большой окружности (по экватору) Земли в 12 рядов.

Из приведенных примеров видно, что числа, выраженные в миллионах и миллиардах, очень велики, но в жизни нередко приходится выполнять разнообразные действия с еще большими числами. Для облегчения такой работы математики придумали записывать многозначные числа в виде произведения числа на десятку, рядом с которой вверху обозначают число нулей. Так, вместо того чтобы указать массу земного шара числом 6000 000 000 000 000 000 000 т, ученые записывают 6-1021 т. Вот еще несколько больших чисел, записанных сокращенным способом: 106 — миллион, а 109 — миллиард. Расстояние от Земли до Солнца составляет приблизительно 15 • 107 км, а от Земли до ближайшей звезды — 403 • 1011 км. В математике запись 103 называют: третья степень числа 10 или десять в третьей степени; 104 — четвертая степень числа 10 или десять в четвертой степени и т. д.

Начало подобной записи больших чисел положил Архимед при подсчете песчинок, которые он мысленно поместил в сферу, диаметр которой в тысячу раз больше расстояния от Земли до Солнца.

 






Дата добавления: 2020-05-06; просмотров: 56;


Поделитесь с друзьями:

Вы узнали что-то новое, можете расказать об этом друзьям через соц. сети.

Поиск по сайту:

Введите нужный запрос и Знаток покажет, что у него есть.
Znatock.org - Знаток.Орг - 2017-2020 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.004 сек.