Условия отсутствия динамических реакций связей тела, которое вращается вокруг неподвижной оси

 

Условия отсутствия динамических реакций обозначают, что Ставим эти условия, используя два последних уравнения системы (8.10):

(8.11)

Из-за того, что определитель системы уравнений (8.11) не равняется нулю, имеем решение системы (8.11): То есть, ось вращения тела Аzглавная ось. Дальше ставим условия: Имеем:

(8.12)

По той же причине, что решение системы уравнений (8.12) является таким: то есть, ось вращения Az проходит через центр масс.

Имеем условия отсутствия динамических реакций опор тела, которое вращается вокруг неподвижной оси

(8.13)

Эти условия означают, что ось вращения является главной центральной, ее еще называют свободной, потому что она свободна от динамических реакций. Если только а – этот случай называют статической уравновешенностью тела вращения. В этом случае то есть а потому реакции опор в точках А и В образуют пару сил. В случае выполнения всех условий (8.13), имеем динамическую уравновешенность тела.

Статической уравновешенности бывает достаточно для шкивов, маховых колес. Если вал длинный и на нем несколько масс, надо заниматься балансировкой. Этому вас будут учить в курсе «Теория механизмов и машин».

Общий прием балансировки: вырезают частицу тела там, где оно тяжелее. Или там, где тело имеет пустоту, дыру заливают более тяжелым металлом (например, свинцом).

Примечание.

1. Формулы (8.6) и (8.7) были получены без требований к осям координат, то есть оси могут быть неподвижными, или подвижными, связанными с телом. Лучше брать подвижные оси, тогда моменты инерции будут постоянными величинами.

2. Найденные из уравнений (8.10) динамические реакции относительно подвижных осей координат будут двигаться вместе с осями Ах и Ау. Это значит, что на опоры будут действовать силы, которые изменяются по направлению, что приводит к расшатыванию и разрушению опор.

Вывод. Обязательно надо учитывать силы инерции в быстроходных и тяжелых машинах. Если точки звена имеют ускорения (а при вращательном движении, даже равномерном, точки всегда имеют ускорения), надо уменьшить массу и моменты инерции этого звена.



Для самостоятельного вывода. Предлагается три случая вращающегося вала с эксцентрически насаженными массами (рис. 8.3).

 

Вопросы для самоконтроля.

 

1. В котором из этих случаев не возникают динамические реакции в опорах А и В, (рис. 8.3)?

2. Есть ли здесь случаи статической уравновешенности? Динамической уравновешенности вала, (рис. 8.3)?

 

  а)   б)   в)

 

Рисунок 8.3

3. Запишите условия динамической уравновешенности тела, которое вращается вокруг оси z.

4. Сформулируйте условия статической уравновешенности тела, вращающегося вокруг оси z.

5. Чем отличаются методики определения динамических и статических реакций?

6. Чему равняются: центробежная (нормальная) сила инерции; вращательная (касательная) силы инерции точки тела, которое неравномерно вращается вокруг неподвижной оси?


 

Лекция 9. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.
ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ

 

План

9.1 Классификация связей.

9.2 Возможные перемещения.

9.3 Число степеней свободы.

9.4 Возможная работа. Идеальные связи.

9.5 Принцип возможных перемещений.

9.6 Применение принципа возможных перемещений.

9.7 Общее уравнение динамики или принцип Д’Аламбера–Лагранжа.

 

 






Дата добавления: 2018-12-03; просмотров: 137;


Поделитесь с друзьями:

Вы узнали что-то новое, можете расказать об этом друзьям через соц. сети.

Поиск по сайту:

Введите нужный запрос и Знаток покажет, что у него есть.
Znatock.org - Знаток.Орг - 2017-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.006 сек.