Преобразование линейных шкал в логарифмические шкалы.

Линейный частотный масштаб - это тот, на котором каждая единица деления имеет одинаковую длину и представляет собой равное количество Герц. Таким образом, добавление этого равного числа Герц к последней частоте дает следующую в последовательности частоту.

Логарифмическая шкала - это та, на которой равные длины делений представляют экспоненциальную константу. Таким образом, умножение последней частоты на экспоненциальную константу дает в последовательности следующую частоту.

Пример. Чтобы разделить линейную шкалу на шесть равных частей (семь точек, включая первую и последнюю с шестью равными интервалами длины, заключенными между точками) с максимальным значением, равным 300, и началом в нуле, разделите максимальное значение на число равных требуемых интервалов:

Первая точка равна 0; вторая точка равна 50 (включая один интервал); третья точка равна 100 (включая второй интервал); четвертая точка - 150 (включая третий интервал); пятая точка - 200 (включая четвертый интервал); шестой пункт равен 250 (включая пятый интервал); а седьмая точка - 300 (включая шестой интервал).

Рисунок 6-4. Декадная калибровка.

Пример. Чтобы разделить шкалу одинаковой длины на шесть равных логарифмических интервалов от 1 до 300, найдите константу множителя:

Первая точка - 1,0; вторая точка - 2,59 (включая первый интервал); третья точка - 6,69 (2,59 × 2,59) (включая второй интервал); четвертая точка - 17,32 (2,59 × 2,59 × 2,59) (включая третий интервал); пятая точка - 44,8 (2,594) (включая четвертый интервал); шестой пункт - 115,95 (2,595) (включая пятый интервал); седьмая точка равна 300 (2,596) (включая шестой интервал). Эти две шкалы показаны на рисунке 6-5.

Как линейная, так и логарифмическая шкалы неоднократно используются в инженерной технике звука. Шкалы на одну треть октавы представляют собой логарифмические интервалы. Аномалии задержки сигнала равномерно распределены по линейным шкалам. Шкала децибел является логарифмической шкалой. Шкала вольтметра является линейной шкалой. Нам нужно развивать знакомство с обоими типами шкал, и часто реальное понимание достигается за счет передачи данных из одной из этих шкал в другую.

Рисунок 6-5. Линейное и логарифмическое масштабирование равноотстоящих интервалов от 0 до 300.

Поиск последовательности Ренарда для фракционного октавного распределения. Числа Ренарда являются интервалами с равным распределением по логарифмической шкале. В числовой системе одна октава задается как последовательности 3⅓(т. е. 101/3.33 - множитель m, используемый для увеличения каждого интервала). Чтобы найти любую другую серию Ренарда, умножьте 3⅓на обратную желаемую дробную октаву: (т.е. 1/6 октавы = 6 × 3⅓= 20 рядов, 1/10 октавы = 10 × 3⅓= 33⅓ серии):

Пример. Получите 1/3 октавные интервалы от 100 Гц вверх.

Решение.

 






Дата добавления: 2022-05-07; просмотров: 23;


Поделитесь с друзьями:

Вы узнали что-то новое, можете расказать об этом друзьям через соц. сети.

Поиск по сайту:

Введите нужный запрос и Знаток покажет, что у него есть.
Znatock.org - 2022-2022 год. Для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь | Конфиденциальность
Генерация страницы за: 0.01 сек.