Схематизация диаграммы растяжения материала.

Экспериментальной основой расчетов за пределами упругости являются испытания в условиях одноосного растяжения. Диаграмма растяжения такого пластичного материала, как малоуглеродистая сталь, имеет следующий вид. Некоторые стали, сплавы, цветные металлы обладают, в достаточной мере, пластическими свойствами, но площадка текучести у них отсутствует.

Реальные диаграммы весьма сложны для расчета. Чтобы упростить задачу их схематизируют, т.е. заменяют отрезками прямых или кривых, имеющих простое математическое описание. В зависимости от вида реальных диаграмм возможны разные пути схематизации. Приведем некоторые из них.

1) Схематизация диаграммой с площадкой текучести и линейным упрочнением. Напряжения и деформации здесь связаны следующими зависимостями:

1) при (закон Гука)

2) при

3) при

Здесь - модуль упругости

- модуль упрочнения

- деформация, соответствующая пределу текучести.

- деформация, соответствующая началу упрочнения.

Участок упрочнения можно описать степенной кривой, лучше

приближающей соответствующий участок реальной диаграммы. Тогда мы получим диаграмму с площадкой текучести и степенным упрочнением. Связь между напряжениями и деформациями на последнем участке в этом случае выглядит

При , где

2) Диаграмма с линейным упрочнением. Она используется в том случае, если схематизируемая диаграмма не имеет площадки текучести.

Связь между напряжениями и деформациями в этом случае очевидна. Разумеется. Что закон упрочнения и в этом случае можно принять степенным.

Однако, чаще всего мы будем использовать диаграмму идеального упруго-пластического материала, согласно которой материал вплоть до идеально упруг (следует закону Гука), а затем идеально пластичен. Эту диаграмму можно рассматривать как частный случай предыдущей при модуле упрочнения равном нулю. Она используется в случае, когда материал имеет развитую площадку текучести либо в случае, когда она достаточно точно аппроксимирует реальную диаграмму.



 






Дата добавления: 2018-02-08; просмотров: 229;


Поделитесь с друзьями:

Вы узнали что-то новое, можете расказать об этом друзьям через соц. сети.

Поиск по сайту:

Введите нужный запрос и Знаток покажет, что у него есть.
Znatock.org - Знаток.Орг - 2017-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.004 сек.