Статические моменты.

 

На основании теоремы Вариньена (о моменте равнодействую-

щей) можно записать

где и - координаты центра тяжести площади. Отсюда мы имеем

прием для отыскания центра тяжести площади:

Ось, относительно которой статический момент равен нулю, называют центральной (естественно, что она проходит через центр

тяжести фигуры).

Если мы имеем дело с составной фигурой, т.е. фигурой состоящей из частей, для каждой из которой мы знаем площадь и координаты центра тяжести, то статические моменты можно найти:

где - соответственно площадь и координаты центра тяжести фигуры составляющей.

 

Преобразование моментов инерции при параллельном

Переносе осей.

Пусть - центральные оси для данной фигуры, а

и - произвольные оси параллельные осям и .

Найдем моменты инерции для осей и , через, как выражаются, “старые” моменты инерции относительно осей и .

Связь между “новыми” и “старыми” координатами произвольной элементарной площадки будут выглядеть

где и - координаты старого центра в новых осях. Подставляя эти выражения в формулы для моментов инерции, и учитывая, что оси - центральные получаем:

Проделывая аналогичные выкладки и для других моментов, получаем следующий закон преобразования моментов:

; ;

Первыми двум выражениям можно придать словесную формулировку: момент инерции относительно какой-либо оси равняется моменту относительно оси центральной параллельной данной плюс площадь на квадрат расстояния между осями.

 






Дата добавления: 2018-02-08; просмотров: 130;


Поделитесь с друзьями:

Вы узнали что-то новое, можете расказать об этом друзьям через соц. сети.

Поиск по сайту:

Введите нужный запрос и Знаток покажет, что у него есть.
Znatock.org - Знаток.Орг - 2017-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.004 сек.