Скольжение краевой дислокации

 

Изменение формы кристалла при пластической деформации легко объяснить сдвиговым процессом. По аналогии со сдвигом карт в колоде или монет в стопке, когда направленное смещение каждой карты или монеты по отношению к соседней вызывает изменение формы и размеров всей колоды или стопки, происходит направленное скольжение одних тонких слоев кристалла по отношению к другим. Это скольжение отчетливо проявляется на полированной поверхности кристалла в виде линий сдвига.

Сдвиги происходят по определенным кристаллографическим плоскостям, например, преимущественно по плоскостям {111} в кристаллах с гранецентрированной кубической решеткой и {0001} в кристаллах с гексагональной решеткой. Скольжение в определенной плоскости начинается тогда, когда касательное напряжение в ней достигает некоторой критической величины, называемой критическим, скалывающим напряжением. У монокристаллов большинства цветных металлов высокой чистоты при комнатной температуре критическое скалывающее напряжение τ кр ≈0,2÷1 МПа

Рис. 9.3 Сдвиг верхней части кристалла относительно нижней одновременно по всей плоскости ММ

В додислокационной теории скольжение представлялось в виде одновременного смещения всех атомов одного слоя по отношению к атомам соседнего слоя (рис. 9.3), т. е. так, как скользят соседние карты в колоде. При этом приложенная сила должна быть достаточной, чтобы преодолеть взаимное притяжение между всеми граничными атомами из соседних слоев.

Оценим порядок величины критического скалывающего напряжения, соответствующего этой модели скольжения.

Рассмотрим две соседние атомные плоскости I и II (рис.9.4) с межплоскостным расстоянием а. При смещении плоскости / относительно плоскости // в направлении, указанном стрелкой b, каждый атом смещающейся плоскости периодически, после продвижения на величину b, попадает, в равновесные положения, неотличимые от исходных. В положениях равновесия (узлах решетки) энергия атомов минимальна, а при смещении плоскости / из положения равновесия на расстояние b/2 эта энергия достигает максимума.



 

 

 

Рис. 9.4 Изменение энергии атомов и силы межатомного взаимодействия плоскостей I и II при смещении одной плоскости относительно другой

 

Сила межатомного взаимодействия двух плоскостей вначале (при смещениях х < b/2) мешает удалению плоскости / от положения равновесия, а затем (при х > b/ 2) способствует приближению этой плоскости к новому положению равновесия. При х =b/2 эта сила, меняя знак, обращается в нуль: на полпути до нового положения равновесия атомы плоскости / с одинаковой силой притягиваются к соседним атомам слева и справа на плоскости //.

В первом приближении примем, что сила сдвига плоскости / и соответствующее касательное напряжение изменяются в зависимости от смещения по синусоиде:

 

τ = k sin (2πx/b) (9.1)

 

При смещении x = b/4 сила сдвига проходит через максимум (рис. 9.4), соответствующий искомому критическому скалывающему напряжению. Постоянную k можно определить, рассматривая малые смещения, в области которых sin (2πx/b) ≈ (2πx/b), и зависимость касательного напряжения от смещения подчиняется закону Гука: τ=Gy, где относительный сдвиг у = х/а. Следовательно, в области малых смещений τ = k2πx/b=Gx/a. Отсюда k = Gb/2πa. Подставляя это значение константы в выражение (9.1), получаем

 

τ = (Gb/2πa)sin (2πx/b) (9.2)

 

Для определения критического скалывающего напряжения подставляем в формулу (9.2) значение x =b/4 и получаем

τ кр = bG/2πa.

Межплоскостное расстояние а по порядку величины равно межатомному расстоянию в направлении сдвига b. Отсюда:

τ кр ≈ G/2π

Таким образом, при одновременном смещении всех атомов одного слоя по отношению к другому атомному слою необходимо приложить касательное напряжение, равное примерно G/6. Если принять более точный закон изменения межатомных сил в зависимости от смещения плоскостей, то величина τкр получится несколько меньшей, а именно ~G/12. Так как модуль сдвига металлических монокристаллов имеет величину порядка 104— 105 МПа, теоретическое значение критического скалывающего напряжения для пластической деформации с одновременным смещением всех атомов одного слоя относительно другого слоя должно быть равно 103—104 МПа, т. е. на 3—4 порядка выше экспериментально установленных значений.

Следовательно, представление об одновременном смещении всех атомов одного слоя по отношению к атомам соседнего слоя кристалла противоречит очень низким опытным значениям критического скалывающего напряжения. Аналогия со сдвигом карт в колоде удовлетворительно объясняет лишь результат пластической деформации, а атомный механизм «сдвига» более сложен.

Чтобы объяснить низкое значение критического скалывающего напряжения, пришлось предположить, что при «сдвиге» соседних слоев межатомные силы преодолеваются не одновременно. В каждый момент времени в смещении участвуют не все атомы, находящиеся по обе стороны от плоскости скольжения, а лишь сравнительно небольшая группа атомов. Рассмотрим схему атомного механизма перемещения краевой дислокации при сдвиге на одно межатомное расстояние (рис. 5). В исходном состоянии положение атомов обозначено светлыми кружками, а в конечном — черными

 

Рис. 9.5 Смещения атомов при скольжении краевой дислокации справа налево на одно меж­атомное расстояние. Атомы в новых положениях находятся на пунктирных линиях

Чтобы дислокация из исходного положения 1 переместилась в соседнее положение 14, не нужно сдвигать всю верхнюю половину кристалла на одно межатомное расстояние. Достаточно, чтобы произойти следующие перемещения атомов: атом 1 в положение 2, 3 в 4, 5 в 6, 7 в 8, 9 в 10, 11 в 12, 13 в 14, 15 в 16 и 17 в 18. Аналогичным образом смещаются атомы не только в плоскости чертежа, но и во всех атомных слоях, параллельных этой плоскости. Незначительные перемещения атомов в области несовершенства (дислокации) приводят к перемещению самой дислокации на одно межатомное расстояние. При этом целая плоскость 7—17 разрывается на две части. Ее нижняя часть объединяется с исходной экстраплоскостью в целую плоскость 8—6, а верхняя превращается в новую экстраплоскость 14—18.

Под действием касательных напряжений дислокация перемещается в плоскости скольжения ММ путем указанных выше перемещений атомов. Такое движение ее называется скольжением или консервативным движением.

На рис. 9.5 показаны краевая дислокация внутри кристалла и ступенька на его правой боковой грани, образовавшаяся в результате сдвига справа налево верхней части кристалла относительно нижней, причем зафиксирован момент, когда сдвиг еще не произошел в потенциальной плоскости скольжения левее дислокации. Если под действием сдвигающей силы дислокация будет скользить справа налево, то сдвиг будет охватывать все большую часть плоскости скольжения. Когда дислокация выйдет на левую боковую грань кристалла, здесь образуется ступенька.

На рис. 9.6 показаны разные положения дислокации при ее скольжении. Пунктиром отмечена часть кристаллографической плоскости, в которой уже произошел сдвиг на одно межатомное расстояние. Ступеньки величиной в одно межатомное расстояние на правой и левой гранях кристалла, образовавшиеся в результате пробега одной дислокации справа налево через весь кристалл, могли бы явиться следствием сдвига всей верхней части как единого целого по отношению к нижней части кристалла.

Рис. 9.6 Схема сдвига верхней части кристалла относительно нижней на одно межатомное расстояние при пробеге краевой дислокации справа налево через весь кристалл.

Однако в действительности сдвиг распространялся постепенно. В каждый момент времени в нем участвовали не все атомы по обе стороны от плоскости скольжения, а только те, которые находились в области дислокации, вокруг края экстраплоскости. Происходило поочередное, эстафетное перемещение атомов на расстояния меньше межатомного, в результате чего дислокация скользила на большие расстояния через весь кристалл. Если при одновременном сдвиге верхней части кристалла по отношению к нижней необходимо преодолеть межатомные связи между всеми граничными атомами по обе стороны от плоскости скольжения (рис. 9.3), то при перемещении дислокации в соседнее положение разрываются межатомные связи только между двумя цепочками атомов (между 11 и 13 на рис. 9.5). Именно этим объясняется низкое опытное значение критического скалывающего напряжения.

Развитие сдвига в кристалле при скольжении в нем краевой дислокации помогает также понять следующая аналогия (рис. 9.7). Ковер из положения АВ можно переместить в положение А'В', протаскивая его по полу как единое целое. Точно такой же конечный результат даст продвижение складки от одного края ковра до другого, но в этом случае в каждый момент времени требуется затрачивать меньшее усилие, чем при протаскивании по полу целиком всего ковра. Интересно, что змеи обычно ползают за счет образования складки («положительной дислокации») около хвоста и продвижения этой складки в сторону головы.

На рис. 9.6 показан сдвиг на одно межатомное расстояние при пробеге положительной краевой дислокации справа налево. Аналогичный результат получается при пробеге отрицательной краевой дислокации слева направо. Чтобы убедиться в этом, достаточно перевернуть рис.9.6, превратив положительную дислокацию в отрицательную. Под действием одних и тех же сдвигающих напряжений дислокации разного знака движутся в прямо противоположных направлениях. Это также видно при переворачивании рис. 9.6. Скольжение дислокации не обусловлено диффузионными перемещениями атомов и может происходить при каких угодно низких температурах.

 

 

 

Рис. 9.7. Перемещение ковра из положения АВ в положение А’B’ в результате продвижения складки

 

Заметим, что скольжение всегда происходит по плоскости, в которой находится и линия дислокации, и вектор сдвига.

Под легкостью скольжения дислокаций не следует понимать обязательную быстроту их движения. При низких приложенных напряжениях дислокации скользят очень медленно, со скоростями порядка 10 -7 см/с и менее.

Скорость скольжения дислокаций изменяется в очень широком диапазоне в зависимости от приложенного напряжения, темпера­туры и других факторов.

Эмпирически найдена следующая зависимость скорости сколь­жения дислокации V от приложенного касательного напря­жения τ:

 

V = V0 (τ / τ0)m, (9.3)

 

где τ0- касательное напряжение, при котором скорость скольже­ния дислокации V0=1 см/с; m — константа материала.

Эта формула получена при исследовании разных по природе кристаллических веществ, но она не универсальна; имеются и дру­гие эмпирические формулы, связывающие V с τ.

У разных материалов скорость скольжения дислокаций неоди­наково возрастает с повышением приложенного напряжения, т. е. различен показатель m в формуле 9.2.

У ковалентных кристаллов, таких, как германий, m≈2; у о.ц.к. кристаллов m≈10÷40 и у мягких г.ц.к. кристаллов m≈200. Например, у сплава железа с 3,25 % Si (о.ц.к. решетка) при сравнительно небольшом увеличении касательного напряже­ния (менее чем в два раза), также обнаружено резкое возраста­ние скорости движения краевых дислокаций от очень малых значений (порядка 10 –7-10 -8 см/с) до больших (порядка 10 -2 см/с).

 

 

9.4. Винтовая дислокация

Понятие о винтовой дислокации в физику твердого тела ввел в 1939 г. Бюргерс.

 

 

 

Рис. 9.8. Сдвиг, создавший винтовую дислокацию: а — кристалл до сдвига надрезан по ABCD; б — кристалл после сдвига; ABCD — зона сдвига

Сделаем в кристалле надрез по плоскости ABCD (рис. 9.8, а) и сдвинем правую (переднюю) часть кристалла вниз на один период решетки (рис. 9.8, б). Образовавшаяся при таком сдвиге ступенька на верхней грани не проходит через всю ширину кри­сталла, оканчиваясь в точке b. Простая кубическая решетка в рассматриваемом случае выглядит так, как показано на рис. 9.9. У переднего края кристалла (вблизи точки А) сдвиг произошел ровно на один период решетки так, что верхняя атомная плос­кость справа от точки А сливается в единое целое со второй сверху плоскостью слева от точки А. Так как надрез ABCD дошел только до середины кристалла, то правая часть кристалла не может целиком сдвинуться по отношению к левой на один период решетки. Величина смещения правой части по отношению к левой уменьшается по направлению от точки А к точке В.

 

Рис. 9.9. Кристалл с винтовой дислокацией, представляющий со­бой атомную плоскость, закрученную в виде геликоида

 

Верхняя атомная плоскость оказывается изогнутой (см. рис. 9.9). Точно так же деформируется вторая сверху атомная плоскость; правая часть ее у передней грани кристалла смещается на один период решетки и сливается в единое целое с третьей сверху атомной плоскостью. Эта плоскость в своей правой части смещается вниз и сливается с четвертой сверху плоскостью и т. д. Если до сдвига кристалл состоял из параллельных горизонтальных атомных слоев, то после несквозного сдвига по плоскости ABCD он превратился в одну атомную плоскость, закрученную в виде геликоида (винтовой лестницы).

На рис. 9.10, а показано расположение атомов в двух вертикаль­ных плоскостях, проходящих непосредственно по обе стороны от плоскости сдвига ABCD на рис. 9.9. Если смотреть на них со стороны правой грани кристалла, то черные кружки обозначают атомы на вертикальной плоскости слева от плоскости сдвига, а светлые кружки — атомы на вертикальной плоскости справа от плоскости сдвига. Заштрихована образовавшаяся при сдвиге ступенька на верхней грани кристалла. На рис. 9.10, а плоскость скольжения ABCD совпадает с плоскостью чертежа; атомы, обозначенные черными кружками, находятся под плоскостью чертежа, а обозначенные светлыми кружками — над ней. Стрелка, направ­ленная сверху вниз, обозначает сдвигающие напряжения, прило­женные к той части кристалла, которая находится над плоскостью чертежа на рис 9.10, а, т. е. правее плоскости ABCD на рис. 9.8,б и 9.9. Стрелка, направленная снизу вверх, обозначает сдвигающие напряжения, приложенные к той части кристалла, которая нахо­дится под плоскостью чертежа на рис 9.10, а, т. е. левее плоскости ABCD на рис 9.8,б, и 9.9.

Правее линии ВС (рис 9.8,6), между атомными рядами 9 и 14 (рис. 9.10, а), положения белых и черных кружков совпа­дают, т. е. соответствующие атомы находятся на одном горизонте. Та же картина наблюдается на некотором расстоянии слева от линии ВС, между атомными рядами 1 и 5. Вокруг же линии ВС, между атомными рядами 5 и 9, атомы, обозначенные черными и белыми кружками, т. е. находящиеся под плоскостью чертежа и над ней, образуют винтовую лестницу.

 

Рис. 9.10 Расположение атомов в области винтовой дислокации

 

Таким образом, после рассмотренного сдвига по плоскости ABCD вдали от линии ВС решетка остается совершенной, а вблизи от линии ВС вдоль нее тянется область несовершенства. В одном измерении—вдоль линии ВС область несовершенства имеет макроскопический размер, а в двух других она очень мала (ее размеры по нормали к линии ВС составляют несколько периодов решетки—четыре на рис 9.10, а). Следовательно, при сдвиге по плоскости ABCD вокруг линии ВС возникло линейное несовер­шенство. Сама линия ВС представляет собой границу зоны сдвига внутри кристалла, отделяющую ту часть плоскости скольжения, где сдвиг уже прошел, от той части, где сдвиг еще не начинался. Следовательно, по определению, несовершенная область вокруг линии ВС является дислокацией. Так как после появления такой дислокации в кристалле он состоит из атомной плоскости, закрученной в винтовую лестницу, то эта дислокация называется винтовой.

Точное расположение атомов в ядре винтовой дислокации неизвестно. Схематично можно себе представить, что оно близко к расположению их по винтовой линии (рис 9.10, а и 6).

Дислокация, как и резьба винта, может быть правой или левой. На рис. 9.8 и 9.9 изображены кристаллы с правой винтовой дислокацией: линию дислокации от верхнего горизонта к нижнему следует обходить по часовой стрелке. Если же на рис 9.8, а сдвинуть вниз по плоскости ABCD левую часть кристалла, то образуется левая винтовая дислокация ВС, которую обойти по спирали с верхнего горизонта на нижний можно только против часовой стрелки. Правая дислокация превращается в левую (и наоборот) зеркальным отражением.

В отличие от краевой дислокации, которая всегда перпендикулярна вектору сдвига, винтовая дислокация параллельна вектору сдвига (сравните рис. 9.8, рис 9.9 ).

Другое принципиальное отличие винтовой дислокации от краевой состоит в следующем. Краевая дислокация в определенной кристаллографической плоскости может быть образована сдвигом только по этой плоскости. Винтовая же дислокация может образоваться при сдвиге по любой кристаллографической плоскости, содержащей линию дислокации, по любой поверхности, оканчивающейся на этой линии. Если на рис. 9.8, а сделать надрез по плоскости, находящейся под любым углом к ABCD, но так, чтобы этот надрез оканчивался в кристалле на линии ВС, то после сдвига мы получим ту же винтовую дислокацию ВС. Таким образом, винтовая дислокация в отличие от краевой не опреде­ляет однозначно плоскость сдвига.

 






Дата добавления: 2018-03-20; просмотров: 227;


Поделитесь с друзьями:

Вы узнали что-то новое, можете расказать об этом друзьям через соц. сети.

Поиск по сайту:

Введите нужный запрос и Знаток покажет, что у него есть.
Znatock.org - Знаток.Орг - 2017-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.013 сек.